他人が使っていたFusionインストール済みのPCで再度アカウントを取得して使用することは可能です。
そもそもライセンスが1人1アカウント作ってね、同じアカウントで複数人使わないでねという方式なので、別の方が使われるのでしたら新しいアカウントを取得するのが正しい使い方です。
アカウントの作成はオートデスクさんのホームページで行い、Fusion360を起動してログアウト、新しく作ってあるアカウントでログインすれば動作するとは思うのですがどこでつまっているのかですね。アカウント作成はどこでもできるので、 ywya.iphone様が相手のメールアドレスでアカウントを作って「このメールアドレスとパスワードでログインしてね」と渡すのもアリかと思います。
Fusion以外のAutodesk製品がインストールされている場合、Autodeskデスクトップアプリなんかに旧アカウントでログインしているとそっちのアカウントに引っ張られたような気がします。参考までに