両端支持中心集中荷重の解析で手計算と Fusion の結果がずれてしまいます

[加藤洋子]

H鋼：125*125*/6.5(ウェブ厚み）*9（フランジ厚み）
L:4000[mm]
W:2080kg→2080*9.8=20384[N]
材料：SS400

上記の条件で両端支持中心集中荷重の解析をしたのですが、
手計算とFusionの結果がかなりずれてしまいます。
Fusion:9.4861mm
手計算：15.725mm　（W*L^3/48*E*I=2080*9.8*4000^3/(48*206000*8930000)=15.725・・・[mm]）

何かFusionの設定が違っているのでしょうか？
ご教授お願いします。

[tnomura-jt]

計算させてみましたけど、安全率が0.8になっています。

つまりはこの形状は座屈と言うか、塑性変形を起こしますので出た数字は全く使えないです。

ですので手計算自身もそもそも使用できない値と言う事です。

[adachitech7 · Accepted solution]

@加藤洋子 さん、

私の方では手計算として次の値を使ってみました。

F=20384 N

L=4 m

E=2.06×10^11 Pa

I=8.24775×10^-6 m^4

F×L^3/48/E/I=15.997mmとなります。

両端の固定拘束をX方向はフリーにしてY方向とZ方向だけにしました。

一方梁の中央はZ方向だけをフリーにしてX方向、Y方向を固定しました。

これで梁の両端が左右方向に自由に動くようになります。

解析結果です。中央のたわみは16.363mmです。

安全率は1.5ですね。

メッシュサイズが板厚6.5mmや9mmに対して比較的大きく（約30mmぐらい）結構歪な感じになっていると思います。

これをもっと細かくしていくと手計算の15.997mmに近付いていくと思いますので一度お試しください。

変形の様子を動画にしてみました。

bandicam 2024-10-22 23-58-57-627.mp4

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最初の固定拘束が両端の伸び縮みまで制限してしまったのが手計算との差異として出てきたようです。単純なたわみ度合いの相対比較ですとこれでもある程度の評価は可能なのですが、安全率等の検討を行うとすると条件を変えないといけないようですね。手計算と比較されたのは非常に正しいやり方だと思います。

最初の条件で両端の安全率が0.8と出ていますが、そもそも安全率を評価できないモデルであったのでこれは無視してOKです。

[Bunga777]

さすが(^_^;)

私もその拘束の部分を色々いじって手計算と同じにしようと頑張っていたんですが、どうも同じにならず駄目だなぁって思ってましたが、なるほど、中央にも拘束を付けないと手計算と同じにならないのか……。私はそこに思い至らなかったですね。

恐らく質問者さんは手計算とCAEの結果が同じにならないことの原因を探したいのだと思うので、この拘束の有無が手計算と違う原因だというところに辿り着いたのは非常に有益ですね。

逆に言うと、手計算というのはこれらの制約がある状態の計算をしているわけで、CAE側の方が拘束がない状態の現実に近い計算をしているという認識で良いんでしょうかね？

[adachitech7]

@Bunga777 

昔の人が実験を繰り返してフックの法則を見つけて、そこからヤング率や断面二次モーメントという概念を導入してモデル化したものが手計算の基になっていると思います。コンピュータで行うCAE解析も理屈のところは同じはずで、リアルな3Dモデルまで拡張しようとして有限要素法というモデルが開発されたのだと理解しています。だからどちらがより現実に近いというのはないと思いますよ。3Dモデルを扱う場合は計算の都合で自由度を拘束しないといけないので今回のような拘束条件を気にしないといけないだけで、本質のところは一緒だと思います。なのでCAE計算の条件が適切かどうかを確認するのにシンプルな形での手計算が有効に働くという感じなんでしょうね。

[加藤洋子]

回答ありがとうございます。
拘束の固定条件を変えるんですね。中心にも拘束をかけるのは思いつきませんでした。
メッシュサイズを変えると結果が変わる事も知りませんでした。
自分でも再度やってみます。
勉強になりました。ありがとうございました！

[加藤洋子]

回答ありがとうございます。
今回は手計算とFusion結果の変位の差異に関しての質問だった為
安全率は考慮していませんでした。
すみません！

[加藤洋子]

回答ありがとうございます。
私も中央に拘束を付けるのは思いつきませんでした。
手計算とFsuion結果の差があまりに違いうので、Fusionの設定が間違っているのか知りたかったのです。
フォーラムは勉強になります。