Método SIMP de optimización topológica de Fusion

[pasepulveda2020]

Quisiera consultar con que metodo de optimizacion topológica trabaja fusion, metodo simp, eso, Beso, etc. gracias

@pasepulveda2020 para una mayor claridad @joaquim.moral ha editado el título original: optimización topológica. Consulta cómo escoger el mejor título para tu post. ¡Gracias por participar!

[JaumeMartinez · Accepted solution]

Hola compañero @pasepulveda2020 ,

Principalmente utiliza el método SIMP.

El método SIMP penaliza las densidades de material intermedias, forzando el diseño hacia soluciones binarias (material presente o no presente) para asegurar una manufacturabilidad más realista.

Aunque cabe destacar que también se apoya en el método ESO/BESO.

Si ves algún vídeo sobre dicho proceso verás que cumple a rajatabla dicha definición, además en los foros en inglés es una consulta ya realizada y debatida en el pasado.

Saludos cordiales.

[joaquim.moral · Accepted solution]

Hola @pasepulveda2020,
¡Gracias por participar en la Comunidad Autodesk!

¿Te ha ayudado la respuesta de @JaumeMartinez a solucionar tu duda?

Si es así, puedes hacer clic en el botón "Aceptar como solución". De esta manera ayudas a que otras personas usuarias puedan acceder y encontrar más fácilmente la información.

De lo contrario, coméntanos en este mismo hilo para que la comunidad pueda seguir ayudándote. 

Gracias y esperamos tu respuesta,

[pasepulveda2020]

Muchas gracias por la aclaración. Quisiera además preguntar por los demaces conceptos/fundamentos matematicos que el programa tiene incluido para este apartado, con que tipo de elementos finitos se trabaja, etc. Muchas gracias

[JaumeMartinez · Accepted solution]

Hola de nuevo @pasepulveda2020 ,

Acerca de tu última consulta te paso la info que he encontrado en un documento que me facilitaron al realizar un curso sobre dicho tema hace unos años.

La optimización topológica en Autodesk Fusion se basa en varios fundamentos y conceptos matemáticos avanzados. A continuación te detallo algunos de los principales:

1.Método de los Elementos Finitos (FEA): Este método es fundamental para el análisis estructural y permite discretizar un dominio continuo en elementos finitos más pequeños. Se utilizan ecuaciones de equilibrio y de compatibilidad para calcular tensiones, deformaciones y desplazamientos en cada elemento.

2.Método SIMP (Solid Isotropic Material with Penalization): Este método introduce una variable de densidad continua para cada elemento, que varía entre 0 y 1, donde 0 representa la ausencia de material y 1 representa material sólido. La penalización se aplica a las densidades intermedias para fomentar soluciones binarias y asegurar manufacturabilidad. La formulación matemática incluye una función objetivo (como la minimización del cumplimiento o maximización de la rigidez) y restricciones de volumen.

3.Método ESO/BESO (Evolutionary Structural Optimization/Bi-directional ESO): Estos métodos evolucionan la estructura eliminando o añadiendo material en función de los factores de estrés en los elementos. La eliminación y adición de material sigue criterios basados en la energía de deformación o el factor de estrés, actualizando iterativamente la topología para mejorar la eficiencia estructural.

4.Métodos de Optimización Matemática:
A) Programación Convexa y No Convexa: Se utilizan para resolver los problemas de optimización formulados en términos de minimización de funciones objetivo sujetas a restricciones.
B) Métodos de Gradiente: Utilizados para encontrar el mínimo de la función objetivo, calculando derivadas y ajustando las variables de diseño (como la densidad de material en cada elemento) en la dirección del gradiente negativo.
C) Algoritmos de Penalización y Lagrangianos Aumentados: Empleados para manejar las restricciones del problema, transformándolas en términos de la función objetivo con penalizaciones correspondientes.

5.Interpolación de Materiales: Utiliza funciones de interpolación para definir propiedades materiales (como el módulo de elasticidad) en función de la densidad de material.

6.Sensibilidades y Derivadas: La sensibilidad de la función objetivo respecto a las variables de diseño es calculada para guiar la optimización. Esto incluye derivadas parciales y gradientes que informan cómo pequeños cambios en las variables afectan el desempeño estructural.

7.Métodos Numéricos y Algoritmos Iterativos: Técnicas como la técnica de reducción de rango, métodos de subespacios y algoritmos iterativos (como el método de Newton-Raphson) se utilizan para resolver las ecuaciones del sistema y actualizar las variables de diseño en cada iteración.

Estos fundamentos matemáticos y conceptos avanzados permiten que Autodesk Fusion realice optimización topológica de manera eficiente y precisa, ayudando a diseñadores e ingenieros a crear estructuras óptimas en términos de material y rendimiento.

En cuanto a qué tipo de elementos finitos utiliza Fusion para la dicho proceso de optimización topológica son principalmente elementos finitos de tipo tetraédrico.

Estos elementos se seleccionan debido a varias razones:

1.Versatilidad en la representación de geometrías complejas: Los elementos tetraédricos son adecuados para modelar geometrías complejas y curvas, lo que los hace ideales para aplicaciones de diseño en ingeniería.

2.Facilidad de mallado automático: Los algoritmos de generación de malla pueden crear mallas tetraédricas de forma más eficiente y automática, lo que facilita la preparación del modelo para el análisis.

3.Precisión en la representación del comportamiento estructural: Los elementos tetraédricos pueden representar de manera precisa las tensiones y deformaciones en un modelo bajo diversas condiciones de carga, proporcionando resultados fiables para el proceso de optimización.

El uso de elementos tetraédricos en el análisis por elementos finitos (FEA) permite que el proceso de optimización topológica sea robusto y eficiente, proporcionando un balance adecuado entre precisión y capacidad computacional.

Espero que esta info sea lo que buscabas.

Saludos cordiales.

[JaumeMartinez]

Por cierto compañer@ @pasepulveda2020 ,

Si necesitas más info acerca de diferentes dudas sobre simulación no dudes en crear nuevos hilos para así poder ayudarte de forma más concreta y que otros usuarios tengas mayor facilidad en encontrar la información que buscan.

Dividir las diferentes preguntas en distintos hilos favorecerá una mejor búsqueda para los usuarios y mejora la estructuración del foro en si.

Saludos cordiales.