スーパー楕円を使った立体の作成方法
@yuh1713 さん、
まだ完全にはできていませんがひとまず情報を共有させていただきます。
スーパー楕円の点群データをExcelで作りCSVに吐き出しました。（添付ファイル「CSV」を参照願います）
これを標準で付いているスクリプト「ImportSplineCSV」で読み込みました。
このままだと扱いづらいのでパッチで平面にしました。
W90mmのものも同様に（「CSV2」を参照願います）
移動コマンドでこのような配置にしました。
W110の方をXZ平面で分割。
分割した面を90度回転させつつコピー。
ロフト。
90×90のエッジをレールとして利用。
一応面はできたのですがコーナー部が歪になってしまいます。
もう少し考えてみますね。少々お待ちください。
@yuh1713 さん、
もう少しましな感じになりました。
XZ平面とサーフェスエッジとの交点を抽出しておきます。
中央のサーフェスを左右に押し出し。
内側に15mmオフセット。
トリム。（操作の流れでこうしましたが単純に構築平面でトリムでも良かったですね）
こんな感じになります。
スイープ。
開口部エッジをパッチ、スケッチ点も選択しておいてください。パッチ面は隣接面とG2接続にしています。
ステッチでソリッド化。
完成です。
@yuh1713 さん
スーパー楕円の定義を3次元に拡張した、「超2次曲面（長楕円体：super ellipsoid）」という形状があります。
ご質問の「スーパー楕円を用いた立体」というのが、これを指すのか分かりませんが、直交3断面がスーパー楕円です。
一方で@yuh1713さんの説明では直交2断面がスーパー楕円で、残る1断面の定義がありませんが、ここでは「超2次曲面super ellipsoid」だと仮定します。
この式を可視化するコードを作成し、objファイルとして出力すると、次のモデルを得ました。
- Fsusionの「ファイル」->「開く」でデザインスペースに取り込みます。
- 「メッシュ」->「メッシュに変換」でソリッド化します。
- あとは「尺度」でサイズを合わせます。
Fusionネタではないため詳細は省いていますが、お望みのものはこれでしょうか。
スケッチと重ねると下図のようになります。多少ずれていますが、イラレで入力したデータを入力すると一致するのではないかと思います。
スーパー楕円の状態までにはできるけども、そこからへこませた状態へするのは相当むずかしいですね。
@yuh1713 さんはかなり良い状態にまで持って行けているので、そのままフォームの編集で妥協できる範囲に持っていくのが良さそうな気がします。
こういうガイドに沿って編集する場合には、各方面から同時に見られると編集が格段に楽＆正確になるので、こちらの複数のビューを使うと良いと思います。
するとこんな感じで、各ビューが平行して見られるので、修正が楽になります。
少しいじって、まぁまぁの状態にまで持っていきましたが、恐らく下記の囲んだ部分はコの字になった事で欠けたエリアなので、ここはガイド通りにならないのは仕方ないのかなという気はします。
あとはこちら方向のガイドも欲しいところですね。
もしかしたら他の方向からのガイドをコピペで行けるのかも知れませんが、スーパー楕円の立体にしたバージョンの定義が良くわかっていないので割愛。
これ、普通にソリッドボディみたいにブーリアン演算できたら凄く楽になりそうだけど、何か方法があればなぁ……って感じですね。
@yuh1713 さん
いくつか試してみました。
Aタイプのように、フォームで外形作って、ソリッド後にブーリアンじゃダメなんでしたっけ。
B,Cはフォーム内でなるべく頑張った例です。
B、C方式の作り方は、
下図のように、フォームの溝部分の外壁を削除して、ブリッジと穴埋めで形成しました。
言い忘れましたが、スーパー楕円体作成ツールは、quad-mesh形式の出力に対応させたので、Fusionでフォームへの変換が、1コマンドで行えます。
さらに、上図のように子午線（経度）と緯度方向にメッシュが切られるので、緯度方向の直線を利用して、溝をカットするようにしています。
お世話になっております。
少し質問なのですが、@jsugano_igearsさんがされているようなメッシュにするにはどうすればいいのでしょうか？
フォームにして色々触っているのですが、メッシュが細かくて編集するのに苦戦しています、、
初歩的な質問になってしまい申し訳ありませんが、教えていただけると幸いです。
@yuh1713 さん
そのメッシュは、スーパ楕円体生成時点のもので、後加工ではありません。
以前書きましたが、この形状はFusion外のプログラム（下図）で生成しています。その時に、球体の極を通過する子午線方向とそれに直交する緯度線の交点を頂点とする3角形メッシュを作ります。この分割数は指定可能です。
この画面から、「download OBJ」ボタンをクリックすると、メッシュデータを出力します。このとき、FusionがT-スプラインに変換可能な四角形メッシュとして出力します（要するに三角形をニコイチにして四角形に直した）。
下図は、Fusionでobj形式で読み込み、メッシュデータに変換した状態のもので、さきほどのU,V分割の線がそのままあらわれています。
この図で子午線の集中する面でなく、側面の四角形側に凹部を設けるようにすれば、きれいにカットできそうに思ったのですが。
ご要望の分割指定があれば、こちらで出力します（複数可能）。
プログラム自体がご要望であれば、提供可能です。どちらでもお好みの方法で。
@yuh1713 さん
外部のプログラムを使わずに、Fusionの機能＋Excel座標計算でスーパー楕円体を作れるようになりました。
各辺半径１の単位球のような、単位楕円体からスタートします。こうしておけば、各部の寸法は比例で求められ、最終的な形状サイズWHDは、その尺度を非均一にして各軸に乗じることで正確なスーパー楕円体を得ます。
まず、半径１、n=3.6の3断面形状の輪郭を、添付のExcelで求めます。これは媒介変数式で表したスーパー楕円を0～πの範囲で計算するシートです。
Excelの最終行に、角度45°(π/4)における座標点(xa,ya)と、原点からの距離Lを計算しています。この例ではxa=ya=0.824861, L=1.166529です。
計算した座標にZ列を加えて、csvファイルにします。（45°の座標は含まない）
Fusionでアドイン「importSplineCsv」を使って、スケッチに読み込みます。
この時点で半径1ｍｍの座標は、Fusionで10mmに拡大されているはずです。
下図は、サーフェスの構成図です。これに用いる5枚のパネルを作成します。
スケッチから、サーフェスを生成します。このとき180°分ではなく90°（1/4円）のサーフェスにします。
サーフェスを、コピー回転し、直交3面(1,2,3)を作成します。
4のパーツは、1のパーツを均等に0.824861倍したものです。この数字は、先ほどのExcelのxa、ya座標値から引っ張ってきています。
5のパーツは、1のパーツの1軸だけを1.166529倍したものです。この数字は、先ほどのExcelの距離Lから引っ張ってきています。
パーツ4は、パーツ３をy=0とすれば、y=8.24861の高さに配置します。ぴったりサイズが一致するはずです。y=8.24861はExcelのya=0.824861
値を使います（スケールが10倍されています。）
パーツ5は、パーツ1,2の中央、すなわち45°位置に配置します。これもサイズがぴったり一致するはずです。
ようやく準備が整ったので、ロフトで面を張ります。
ロフトで、45°開いた面2と5の面を選択します。この時点で面が張られますが、バーツ4、またはパーツ3が面上に乗っていないはずなので、ガイドタイプ、レールで、パーツ3、4の淵をクリックします。これで、境界線と内部点が理論面に一致しました。
残りの1/8は、ミラーコピーで作成し1/4モデルにして、順に1/2,1/1と完成させます。
最終的にス－パー楕円体が完成したら、全体のサイズを合わせて、溝部の加工をして終了です。
これは余談なのですが。。。
下図の下段は、今回作成したn3.6のスーパー楕円体モデルです。
それで、上段はなにかというと、フォームの立方体で作成したモデルです（デフォルト）。
そっくりですよね。若干、フォーム立方体のほうがエッジが立っている、隅が鋭い感はありますが。
素人目には同じ技術を使っているように見えます。また、今回のモデルのベースにしてもよさそうですけど、、、
すごい、、
本当にほぼほぼ一緒に見えますね。
これだと溝の加工も楽そうに思います。
教えていただきありがとうございます！
度々、質問ばかりで申し訳ないです。
今、nの値を４にして添付して頂いたデータ参考にしながら制作しておりまして、ロフトで面を張る際「選択セットを調整してください」とエラーが出て上手く作成できません。
ロフトまたは、パッチの作成、移動する時に何か注意点などございますか？
n=4になると、曲率変化が大きくなるので、従来のパッチではカバーしきれないのかもしれません。
縦のサーフェスを、上下に分割して、それぞれでロフトを適用できますか。
難しそうなら、モデルを提供してもらえませんか。
