Сангаку - Священна математика - Вирішення в AutoCAD - Частина 2

[#1]

Примітка: Цю статтю написано й опубліковано іншою мовою. Це переклад оригінальної версії, опублікованої тут.

Дерев'яні таблички, відомі як Сангаку (або Сан-Гаку), були повішені в японських синтоїстських храмах і святилищах, представляючи геометричні, арифметичні та алгебраїчні задачі з метою стимулювання і поширення математичних знань серед дорослих і дітей або як підношення богам на знак подяки за дозвіл математичної теореми.

На малюнку зображена меморіальна дошка 1854 року, з різними проблемами, розташована в храмі Сугавара Тенмангу – префектура Міе.

Моя пропозиція - виправити зазначену на малюнку проблему в AutoCAD.

Завдання 1:

На рівносторонній трикутник зі стороною k вписані три квадрати зі сторонами a, b і c.

На квадратній стороні c вписані два кола радіусом R і r і рівносторонній трикутник зі стороною d.

Якщо a = 7,8179, то знайдіть b, c, d, k, r і r.

Дивіться малюнок в AutoCAD.

Розв'язання:

Завдання 2

Третя Сангаку в правому нижньому кутку і є частиною меморіальної дошки, представленої в храмі Катаямахіко в жовтні 1873 року.

Намалюйте в AutoCAD і вирішите питання:

На малюнку зображений квадрат ABCD зі стороною 1 і центром O. Кола O1 і O2 рівні і вписані в квадрат і дотичний до O.

EF і E1F1 є загальними дотичними до O1 і O2. Рентгенівське коло О3 є дотичним до АВ, ВС і ФЕ.

Рентгенівське коло O4 є дотичним до HA, CD і E1F1.

Що таке рентгенологічне значення?

Розв'язання:

Завдання 3:

Цей сангаку був створений Танабе Сігетоші, якому було п'ятнадцять років, у 1865 році в храмі Мейсейрінджі в місті Огакі, префектура Гіфу.

Суть заяви полягала в обчисленні радіуса жовтого кола по відношенню до радіуса пунктирного кола.

Внесення змін до заяви. Намалюйте фігуру в Autocad, знаючи виміри:

Радіус зеленого кола 60

Радіус червоного кола 20

Обчисліть радіус за жовтим кружечком і загальну площу, позначену синім кольором.

Розв'язання:

Сангакуси були створені для вирішення за допомогою математичних розрахунків.

Але в AutoCAD може бути кілька рішень.

Це залежить від міркувань кожного.

Я кажу своїм учням:

Те, що легко дається вам, може бути важким і для мене. Як приклад можна намалювати квадрат, можна використовувати команду «Прямокутник», «Багатокутник», «Полілінія» і навіть з командою «Лінія і з'єднання».

До наступної зустрічі.

Обіймів і будьте здорові! 

Що простіше і практичніше?

Чи вийде в результаті квадрат? Гаразд, це справедливо.

Обіймаю і будьте здорові!

problem 1.mp4