As placas de madeira conhecidas como Sangaku (ou San Gaku) eram penduradas nos templos e santuários xintoístas japoneses apresentando problemas geométricos, aritméticos e algébricos com a intenção de estimular e propagar o conhecimento matemático entre adultos e crianças ou como oferendas aos deuses para agradecer pela resolução de um teorema matemático.
A figura mostra uma placa de 1854, com vários problemas localizada no templo Sugawara Tenmangu – prefeitura Mie.
A minha proposta é solucionar o problema indicado na figura no AutoCAD.
Problema 1:
Três quadrados de lados a, b e c estão inscritos no triângulo equilátero de lado k.
No quadrado de lado c estão inscritos dois círculos de raio R e r e um triângulo equilátero de lado d.
Se a = 7.8179, encontre b, c, d, k, R e r.
Veja a figura no AutoCAD.
Solução:
Problema 2
O terceiro Sangaku no canto inferior direito e faz parte da placa apresentada no templo Katayamahiko em outubro de 1873.
Desenhe no Autocad e resolva a questão:
A figura mostra um quadrado ABCD de lado 1 e centro O. Os círculos O1 e O2 são iguais e estão inscritos no quadrado e tangentes em O.
EF e E1F1 são tangentes comuns a O1 e O2. O círculo O3 de raio X é tangente a AB, BC e EF.
O círculo O4 de raio X é tangente a AD, CD e E1F1.
Qual é o valor do raio X?
Solução:
Problema 3:
Este sangaku foi criado por Tanabe Shigetoshi, de quinze anos em ano 1865 no templo Meiseirinji na cidade de Ogaki, prefeitura de Gifu.
A questão do enunciado era calcular o raio do círculo amarelo em relação ao raio do círculo tracejado.
Modificando o enunciado. Desenhe a figura no Autocad conhecendo as medidas:
Círculo verde raio 60
Círculo vermelho raio 20
Calcule o raio do circulo amarelo e area total indicada em azul.
Solução:
Os sangakus foram criados para serem resolvidos através dos cálculos matemáticos.
Mas no Autocad pode ter várias soluções.
Depende do raciocínio de cada um.
Eu falo para os meus alunos:
O que é fácil para você pode ser difícil para mim. Um exemplo é desenhar um quadrado, é possível usar o comando Rectangle, Polygon, Polyline e até com o comando Line e Join.
Até a próxima.
Abraços e fiquem bem!
O que é mais fácil e prático?
O resultado será um quadrado? Ok, é valido.
Abraço e fique bem!
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