Calcul des contraintes de cisaillement dues à l'effort tranchant

[Anonymous]

Bonjour,

Je sollicite votre aide car je souhaiterais connaître les formules utilisées par le logiciel Robot pour le calcul des contraintes de cisaillement. En effet, je ne retrouve pas les résultats obtenus par Robot lors de ces vérifications. Le paragraphe ci-dessous détaille ma démarche:

Je calcule les contraintes de cisaillement sur un IPE 450. Les données sont les suivantes (identiques à celles de Robot):
h  = 0.450  m
b  = 0.190  m
tf = 0.0146 m
tw = 0.0094 m
r  = 0.0210 m (non présente sur le logiciel)
Iy = 33740 cm^4
Iz =  1676 cm^4

Les composantes de cisaillement sont:
Vy,Ed = 273.21 daN
Vz,Ed = -1607.84 daN
(la poutre étant contenue dans le plan Oxz)

Les contraintes obtenues sur ROBOT, calculées (d'après le logiciel) selon l'EC3 6.2.6(4), sont:
Tau,y,max,Ed = 0.682 MPa
Tau,z,max,Ed = -4.298 MPa


En me référant au 6.2.6(4), j'obtiens la formule suivante:
Ved * S / (I*t)
Je suppose S égal à l'aire du profilé * la distance cdg/point d'application (h/2 dans le sens z ou b/2 dans le sens y)
Je suppose t égal à tw dans le sens z et 2*tf dans le sens y
Je suppose I étant Iy pour le sens z et Iz pour le sens y.

Or, j'obtiens:
Tau,y,max,Ed = 5.24 MPa
Tau,z,max,Ed = 11.27 MPa


En essayant avec le cas particulier (6.21) pour les sections en I ou en H ( 6.2.6(5) )

Tau,Ed = VEd/Aw

J'obtiens dans le sens z:
Tau,z,Ed = 0.985 MPa
Tau,z,Ed = -4.065 MPa

(en prenant Af=b*tf au lieu de Aw, considérant que l'aire de cisaillement diffère selon le sens d'application, ce qui n'est pas précisé dans l'Eurocode)

J'ai joint à ce post, la note de calcul correspondante.

Les erreurs étant assez importantes dans les deux cas, pourriez-vous me détailler les formules utilisées par Robot pour calculer les contraintes de cisaillement, ou me rediriger vers une discussion déjà résolue concernant ce sujet ?

[Guillaume.Chazal]

Bonjour,

Pouvez-vous nous transmettre le fichier *.rtd correspondant ?

Merci d'avance

Cordialement

[Anonymous]

Le fichier Robot est joint à ce post.

Cordialement

[Anonymous]

Bonjour,

Je me permets de relancer la discussion de ce post, car je souhaiterais connaître la méthode de calcul utilisée par Robot pour déterminer ces contraintes de cisaillement, et notamment les formules utilisées.

Merci d'avance.

[Guillaume.Chazal · Accepted solution]

Bonjour,

Désolé pour le retard.

Sous Robot, les contraintes de cisaillement sont calculées de la manière suivante :

Ces contraintes sont déterminées d’après la formules 6.20 de l’EN 1993-1-1.

Les moments statique Sy et Sz sont déterminés de la manière suivante :

• Sy = tw*h1*h1/2.0 + b*tf*h2 + 2.0*r*r*(1.0-(Pi()/4.0))*(h/2.0-tf-r);
• Sz = 2.0*tf*bef*abs(b/2.0-bef/2.0);

Avec:

• h1 = h/2-tf
• h2 = h/2-tf/2.0
• Bef = (b-tw-2r)/2

Ensuite la formulation 6.20 du règlement est utilisée:

• Tau,z,max= Ved,z * Sy/Iy*tw  
• Tau,y,max= Ved,y* Sz/(Iz*2tf)

En appliquant cela à votre fichier on obtient :

Si la réponse vous convient et que celle-ci a résolu votre soucis, merci de cliquer sur le bouton "Accepter la solution".
Cela permettra aux autres utilisateurs de trouver des solutions plus rapidement.
Merci

Cordialement