ライン上でもグリッド上の位置を選択するには？
確かにライン上ではグリッドにスナップしませんね。ちょっと何か方法がないか考えてみます。
グリッド設定を負荷制御（アダブティブ）から固定にするとライン上でもスナップするようです。
これでどうでしょう？
表示関係の設定をどのようにされているか教えてもらえますでしょうか。操作画面のスクショがあれば助かります。
解決できて良かったです。
Fusion360はグリッドスナップしなくてもスケッチを描いてきちんとモデリングできるようになっています。作り方は色々ありますがグリッドスナップなしでのモデリングにもチャレンジしてみてください。
私もグリッドスナップは使っていません。普段の画面はグリッドもオフにしていてスケッチモードでのみグリッドが出るようにしています。Fusion360も他の大部分の3D-CADもそうなのですが「フィーチャーパラメトリックモデリング」という概念を採用しています。スケッチ線分と寸法拘束と幾何拘束で元になる形状を定義してそれを元に立体を構築するというコンセプトです。基本となる情報はスケッチと押し出しとかのフィーチャーの中に格納され、これらを後から編集することで形状を変更することができるようになっています。日本語で寸法駆動型という言い方もかつてはされたりしました。2Dでの製図は寸法は入れるものの拘束はされないと思いますし、幾何拘束（水平や垂直や一致や直角など）という概念はないと思います。3Dでのモデリングのコツとしてはなるべくスケッチをシンプルにし、できればなるべくスケッチを描かない方が管理がしやすくなります。これは私の経験から出た個人的意見ですが。。。代わりにスケッチを小分けして複数のフィーチャーに分散して少しずつ立体を構築していくというのが割と素直な感じでモデリングできると感じています。
以下、蓋つきの箱をモデリングするときの手順です。スケッチは最初の四角しか描いていませんが蓋までこれでモデリングできています。また元の四角の寸法を変更すると箱と蓋と両方の形状が変わるように仕込んでいます。
一例として参考にしてみてください。（これが正解というわけではありません。念のため）
複数部品を組み合わせる場合は「アセンブリ」というものを組む必要があります。ボディだけでやれないこともないですがせいぜい10部品までなんじゃないでしょうか。それ以上になるともう履歴を把握することが困難になりますし、システム的に可能であっても実際の運用上は非常に困難だと思います。商用サブスクリプションをご契約なら1ファイル1ボディでデータを作り、リンク付きの外部コンポーネントでアセンブリを組むのが一番いいと思います。コンポーネントは座標原点、スケッチ、フィーチャー、ボディ、構築平面などがグループ化されたものです。普通はこれを一つの部品として扱います。アセンブリはコンポーネントをジョイントという機能で位置関係を定義したものです。
一度チュートリアルをやられたらどうでしょう。
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