Autodesk Fusion: розуміння евольвентного зубчастого колеса та методи створення точної моделі (частина 4)

1 вподобання

Примітка: Ця стаття є перекладом опублікованої статті японською мовою, що доступна тут.

1. Технічні характеристики шестерень

Технічні характеристики створюваних шестерень виглядають наступним чином: Конструкція з 60 зубцями.

Нотатка: У внутрішніх шестернях діаметр наконечника – це внутрішній діаметр, а нижній діаметр – зовнішній діаметр.
Зовнішня і внутрішня шестерні з однаковою кількістю зубів і однаковим кутом тиску мають однакову евольвентну криву, оскільки діаметр основи збігається.

У табл. Технічні характеристики редукторів

	Символ	Формула розрахунку	Зовнішнє спорядження	Внутрішнє спорядження
Кількість зубів	z	-	60	60
Модуль	m	-	1	1
Кут тиску (град)	α	-	20	20
Зубний порошок	ha	1.0m	1.0	1.0
Зубчасті пагони	hf	1.25m	1.25	1.25
Еталонний діаметр	D	m×z	60	60
Діаметр фундаменту	Db	D×cosα	56.38154	56.38154
Діаметр кінчика зуба	Da	За межами: D+2ha Всередині: D-2ha	62	58
Діаметр дна зуба	Df	За межами: D-2hf Всередині: D+2hf	57.5	62.5

Підтвердження:

Для внутрішніх шестерень необхідно дотримуватися «діаметр основи < діаметр наконечника». Якщо кількість зубів невелика (наприклад, число зубів не більше 34 в стандартних зубчастих колесах з кутом тиску в 20 градусів), а діаметр основи перевищує окружність наконечника, і задана форма зуба вже не встановлюється.

Між діаметром наконечника зовнішньої шестерні (62) і нижнім діаметром внутрішньої шестерні (62,5) і нижнім діаметром внутрішньої шестерні (62,5) передбачена зазор радіусом 0,25. Аналогічно, діаметр основи зовнішньої шестерні (57,5) і діаметр наконечника внутрішньої шестерні (58) також забезпечуються радіусним зазором 0,25.

2. Створення евольвентної кривої

Обчисліть координати евольвентної кривої за формулою.

Загальна формула для евольвентних кривих (m: Модуль, з: Кількість зубів, α: Кут тиску, дБ: діаметр фундаменту)

x=Db/2×(sinθ - θ×cosθ)
y=Db/2×(cosθ + θ×sinθ)

Діапазон розрахунків виглядає наступним чином:

Зовнішнє спорядження: r ≤ Da/2（r = √(x² + y²)）
Внутрішнє спорядження: r ≤ Df/2

Я прикріпив аркуш розрахунку, створений в Excel, тому, будь ласка, використовуйте його [знаходиться в завершенні статті в прикріплених файлах].

У цьому полотні застосовується φ корекції кута таким чином, щоб центр профілю зуба співходив з віссю Y. Виправлена формула виглядає наступним чином:

x=Db/2×(sin(θ-φ) - θ×cosθ)
y=Db/2×(cos(θ-φ) + θ×sinθ)
φ=PI/(2z) + (tanα - α)

Витягніть три стовпці xyz з аркуша Excel і збережіть їх у форматі CSV.

Використовуйте надбудову "importSplineCSV" у Fusion, щоб перетворити збережений файл CSV на сплайн.
Дзеркально копіюючи шліц, ви створюєте по осі Y симетрично формуєте обидві сторони зуба.
Намалюйте апікальні та прикореневі кола, щоб завершити профіль зуба. Цей профіль відповідає зазорної частини внутрішньої шестерні.

3. Створення внутрішньої шестерні

Виготовте кільце, яке буде основою внутрішньої шестерні, виріжте профіль зуба, і скопіюйте кількість зубів.

Створіть кільце з наступними характеристиками, Create Extrude:

Зовнішній діаметр (ДО): Діаметр основи зуба + товщина обода (тут товщина обода = 3м (модуль))
∴Do=Df+2×3m=62.5+6=68.5
Внутрішній діаметр (Di): Діаметр наконечника Da=58
Товщина (т): Товщина зуба = 10

Зі створеного кільця виріжте профіль зуба, який ви створили за допомогою Extrude.

У Fix & Fillet додайте два скруглення радіусом 0,2 між основою зуба і евольвентними поверхнями з обох сторін.

[Створити] масив натисніть Круговий масив, Об'єкт як Грань, виберіть евольвентну грань (2 місця), поверхню скруглення (2 місця) і коло кінчика зубця (1 місце) і скопіюйте кількості на 60.

На цьому внутрішнє спорядження завершено.

4. Перевірка залученості

Створіть зовнішню шестерню з такою ж кількістю зубів для перевірки зачеплення. Запустіть надбудову Fusion "SpurGear" і введіть наступні характеристики:

Pressure Angle	20
Module	1
Number of Teeth	60
Backlash	0
Root Fillet Radius	0.1
Gear Thickness	10

Чи точно внутрішні шестерні створені за формулою розрахунку, а зовнішні шестерні, створені за допомогою надбудови, що блокуються?
Якщо евольвентні криві співпадають, розрахунок точний. Евольвентна поверхня зуба зовнішньої шестерні «опукла», а евольвентна поверхня зуба внутрішньої шестерні «увігнута», а опукла × увігнута поверхня є зчепленням. Таке зачеплення має менші контактні напруги в порівнянні з опуклими × опуклими поверхнями (зачеплення між зовнішніми шестернями), що вигідно для терміну служби шестерень
Моменти для перевірки: Як вже говорилося вище, між верхівкою зуба і зубом є щілина (апікальна щілина, зазор). Цей зазор необхідний для того, щоб шестерні оберталися плавно.
Зазначимо: Проста штампована форма зовнішньої шестерні з однаковою кількістю зубів не призведе до правильної внутрішньої шестерні, оскільки зазор вершини не надійно закріплений. Для зовнішніх шестерень для штампування «кінчик зуба» повинен бути встановлений на 1,25 м.
Деякі надбудови, пов'язані зі створенням шестерень, опубліковані в Fusion App Store, можуть просто створювати форму з вибитою зовнішньою шестернею (тобто без зазору вершини) або внутрішню шестерню з «опуклою» евольвентною поверхнею. Будь ласка, уважно перевіряйте технічні характеристики під час його використання.

Потім в "SpurGear" змінити тільки кількість зубів на 24 (все інше те ж саме) для створення нової шестерні.

Перемістіть центральне положення створеної шестерні на 18 мм у напрямку осі Y, щоб встановити її в правильне положення зачеплення.
∵ міжосьова відстань a = (60-24)/2=18

Підтвердження: Перевірте, чи не заважають кінчики внутрішніх шестерень і зуби зовнішніх шестерень зубцям, показаним на малюнку праворуч вище. Це називається «евольвентною інтерференцією». Внутрішні шестерні також потрібно перевірити на наявність «трохоїдних перешкод» і «перешкод обрізки».
Ми прикріпили аркуш Excel «内歯車成立条件.xlsx», який може розраховувати евольвентні перешкоди та трохоїдні перешкоди, тому, будь ласка, використовуйте його як довідник (лише стандартні передачі, а не дислокація).

5. Альтернативні способи створення евольвентних візерунків зубів

Ви також можете використовувати наступні два інструменти, розміщені на Fusion - Японському форумі: (Обидва розміщені автором)

У цьому випадку я використовував скрипт "Excel Calculation Sheet" + "importSplineCSV" для генерації евольвентної кривої, але ви також можете використовувати надбудову "SketchPointPlus" у пості нижче. Якщо ви помістите цю евольвентну формулу розрахунку в поле формули і задасте діапазон, то вона буде намальована безпосередньо на ескізі Fusion.

Надбудова 3D Point Curve Creation (підтримує пряме введення координат, вставку даних Excel і введенн...

Ми також використовували "SpurGear" для створення евольвентних шестерень, але ви також можете використовувати "ParumSpurGear" у публікації нижче. Навіть після створення моделі шестерні можна модифікувати файл параметрів і змінювати кількість зубів, таким чином можна враховувати різні моменти.