Autodesk Fusion: Descripción de los engranajes envolventes y cómo crear modelos precisos (Parte 4)

[#1]

Nota: Este artículo es una traducción de un manuscrito publicado en japonés.

1. Especificaciones del equipo

Las especificaciones de los engranajes a crear son las siguientes: Diseño con 60 dientes.

• Notas: En los engranajes internos, el diámetro de la punta es el diámetro interior y el diámetro inferior es el diámetro exterior.
• Los engranajes externos e internos con el mismo número de dientes y el mismo ángulo de presión comparten la misma curva involuta porque el diámetro de la cimentación coincide.

Tabla. Especificaciones de engranajes
	símbolo	Fórmula de cálculo	Engranaje externo	Engranaje interno
Número de dientes	z	-	60	60
módulo	m	-	1	1
Ángulo de presión (grados)	α	-	20	20
Polvo dental	ha	1.0m	1.0	1.0
Brotes dentales	Hf	1.25m	1.25	1.25
Diámetro de referencia	D	m×z	60	60
Diámetro de la cimentación	Db	D×cosα	56.38154	56.38154
Diámetro de la punta del diente	Da	Afuera: D+2ha  Adentro: D-2ha	62	58
Diámetro de la parte inferior del diente	Df	Afuera: D-2HF  Adentro: D+2hf	57.5	62.5

Confirmación:

Para engranajes internos se debe cumplir con el "diámetro de la base < diámetro de la punta". Si el número de dientes es bajo (p. ej. El número de dientes no es más de 34 en engranajes estándar con un ángulo de presión de 20 grados), y el diámetro de la base excede el círculo de la punta, y la forma predeterminada del diente ya no se establece.

Se proporciona un de espacio libre de 0,25 de radio entre el diámetro de la punta del engranaje externo (62) y el diámetro inferior del engranaje interno (62,5). Del mismo modo, el diámetro de la base del engranaje externo (57,5) y el diámetro de la punta del engranaje interno (58) también están provistos de un espacio libre de radio de 0,25.

2. Crea una curva involuta

Calcula las coordenadas de la curva involuta a partir de la fórmula.

• Fórmula general para curvas involutas (m: Módulo, z: Número de dientes, α: Ángulo de presión, Db: Diámetro de la cimentación)

x=Db/2×(sinθ - θ×cosθ)
y=Db/2×(cosθ + θ×sinθ)

• El rango de cálculo es el siguiente:

Equipo externo: r ≤ Da/2（r = √(x² + y²)）
Engranaje interno: r ≤ Df/2

• He adjuntado una hoja de cálculo creada en Excel, así que útilícela.

En esta hoja, se aplica un φ de corrección de ángulo para que el centro del perfil del diente se alinee con el eje Y. La fórmula corregida es la siguiente:

x=Db/2×(sin(θ-φ) - θ×cosθ)
y=Db/2×(cos(θ-φ) + θ×sinθ)
φ=PI/(2z) + (tanα - α)

• Extraiga las tres columnas de xyz de una hoja de Excel y guárdelas en formato CSV.

 

• Utilice el complemento de "importSplineCSV" en Fusion para convertir el archivo CSV guardado en una spline.
• Al copiar en espejo la spline, crea en un eje Y simétricamente forma ambos lados del diente.
• Dibuje los círculos apicales y basales para completar el perfil del diente. Este perfil corresponde a la parte del hueco del engranaje interno.

3. Creación de engranajes internos

Haga el anillo que será la base del engranaje interno, corte el perfil del diente y copie el número de dientes.

• Cree un anillo con las siguientes especificaciones Crear Extrusión:
• Diámetro exterior (Do): Diámetro de la base del diente + grosor de la llanta (aquí espesor de la llanta = 3 m (módulo))
  ∴Do=Df+2×3m=62.5+6=68.5
• Diámetro interior (Di): Diámetro de la punta Da=58
• Espesor (t): Grosor del diente = 10
  
  
• Del anillo que creó, recorte el perfil del diente que creó con el de extrusión.

•  En el Fix & Fillet, agregue dos filetes con un radio de 0.2 entre la base del diente y las superficies involutas en ambos lados.

•  [Crear], Patrón, haga clic en Patrón de forma circular, Objeto como Cara, seleccione la cara involuta (2 lugares), la cara de empalme (2 lugares) y el círculo de la punta del diente (1 lugar) y copie la cantidad en 60.

• Esto completa el engranaje interno.

4. Comprobación del compromiso

Cree un engranaje externo con el mismo número de dientes para verificar el acoplamiento. Inicie el complemento de Fusion "SpurGear" e introduzca las siguientes especificaciones:

Pressure Angle	20
Module	1
Number of Teeth	60
Backlash	0
Root Fillet Radius	0.1
Gear Thickness	10

1. ¿Se entrelazan exactamente los engranajes internos creados a partir de la fórmula de cálculo y los engranajes externos creados a partir del complemento?
   
   
2. Si las curvas involutas coinciden, el cálculo es preciso. La superficie del diente involuto del engranaje externo es "convexa", y la superficie del diente involuto del engranaje interno es "cóncava", y la superficie cóncava × convexa es el enclavamiento. Este acoplamiento tiene tensiones de contacto más bajas en comparación con las superficies convexas × convexas (engrane entre engranajes externos), lo que es ventajoso para la vida útil de los engranajes
   
   
3.  Puntos para verificar: Como se mencionó anteriormente, hay un espacio (espacio apical, holgura) entre la punta del diente y el diente. Este espacio es necesario para que los engranajes giren suavemente.
   
   
4.  Nota: Una simple forma perforada de un engranaje externo con el mismo número de dientes no dará como resultado un engranaje interno correcto porque la holgura del ápice no está asegurada. Para engranajes externos para punzonar, la "punta del diente" debe ajustarse a 1,25 m.
   
   
5. Algunos complementos relacionados con la creación de engranajes publicados en la Fusion App Store pueden simplemente crear una forma con un engranaje externo perforado (es decir, sin espacio máximo) o un engranaje interno con una cara involuta "convexa". Por favor, compruebe las especificaciones cuidadosamente cuando las utilice.

Luego, en "SpurGear" cambiar solo el número de dientes a 24 (todo lo demás es igual) para crear un nuevo engranaje.

• Mueva la posición central del engranaje creado 18 mm en la dirección del eje Y para colocarlo en la posición de acoplamiento correcta.
  ∵ distancia entre centros a = (60-24)/2=18

• Confirmación: Compruebe si las puntas de los engranajes internos y los dientes de los engranajes externos interfieren con los dientes que se muestran en la figura de arriba a la derecha. Esto se llama "interferencia involuntaria". Los engranajes internos también deben revisarse para detectar "interferencia trocoide" e "interferencia de recorte".
• Hemos adjuntado una hoja de Excel "Internal Gear Establishment Conditions.xlsx" (内歯車成立条件.xlsx) que puede calcular la interferencia involuta y la interferencia trocoide, así que utilícela como referencia (solo engranajes estándar, no dislocación).
  
  

5. Formas alternativas de generar patrones de dientes involutos

También puede utilizar las siguientes dos herramientas publicadas en el foro de Fusion - Japonés: (Ambos publicados por el autor)

1.  En este caso, utilicé el script "Excel Calculation Sheet" + "importSplineCSV" para generar la curva involuta, pero también puede usar el complemento "SketchPointPlus" en la publicación a continuación. Si coloca esta fórmula involuta en el campo de fórmula y establece el rango, se dibujará directamente en el boceto de Fusion.
   
   
• Complemento de creación de curvas de puntos 3D (admite la entrada directa de coordenadas, el pegado ...
  
  
2. También usamos "SpurGear" para generar los engranajes involutos, pero también puede usar "ParumSpurGear" en la publicación a continuación. Incluso después de crear un modelo de engranaje, puede modificar el archivo de parámetros y cambiar el número de dientes, por lo que puede considerar varias cosas.
   
   
• Introducción de la sencilla herramienta de creación de engranajes "ParamSpurGear" que se puede modif...

Resumen

En este artículo, discutimos:

• Introducción a las hojas de cálculo de coordenadas involutas en Excel  
• Cómo crear un modelo de engranaje interno a partir de datos de coordenadas involutas en Fusion  

Esto concluye la serie "Comprender los engranajes involutos y cómo crear modelos precisos (1 ~ 4)". Gracias por mirar hasta el final.

Nota: Este artículo es una traducción de un manuscrito publicado en japonés.