Autodesk Fusion: Entendendo as engrenagens involutas e como criar modelos precisos (Parte 4)

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Nota: Este artigo é uma tradução de um manuscrito publicado em japonês.

1. Especificações da engrenagem

As especificações das engrenagens a serem criadas são as seguintes: design com 60 dentes.

• Anotações: Nas engrenagens internas, o diâmetro da ponta é o diâmetro interno e o diâmetro inferior é o diâmetro externo.
• Engrenagens externas e internas com o mesmo número de dentes e o mesmo ângulo de pressão compartilham a mesma curva involutiva, pois o diâmetro da fundação coincide.

Tabela. Especificações da engrenagem
	símbolo	Fórmula de cálculo	Engrenagem Externa	Engrenagem interna
Número de dentes	z	-	60	60
módulo	m	-	1	1
Ângulo de pressão (graus)	α	-	20	20
Pó de dente	ha	1.0m	1.0	1.0
Brotos de dentes	hf	1.25m	1.25	1.25
Diâmetro de referência	D	m×z	60	60
Diâmetro da fundação	Db	D×cosα	56.38154	56.38154
Diâmetro da ponta do dente	Da	Fora: D+2ha  Dentro: D-2ha	62	58
Diâmetro da parte inferior do dente	Df	Fora: D-2hf  Dentro: D+2hf	57.5	62.5

Confirmação:

Para engrenagens internas, o "diâmetro da base < da ponta" deve ser atendido. Se o número de dentes for baixo (p. ex., o número de dentes não for superior a 34 em engrenagens padrão com um ângulo de pressão de 20 graus), e o diâmetro da fundação exceder o diâmetro da ponta e a forma predeterminada do dente não for mais estabelecida.

Um de folga de 0.25 de raio é fornecido entre o diâmetro da ponta da engrenagem externa (62) e o diâmetro inferior da engrenagem interna (62.5). Da mesma forma, o diâmetro da base da engrenagem externa (57,5) e o diâmetro da ponta da engrenagem interna (58) também são fornecidos com uma folga de raio de 0,25.

2. Crie uma curva involutiva

Calcule as coordenadas da curva involutiva a partir da fórmula.

• Fórmula geral para curvas involutivas (m: Módulo, z: Número de dentes, α: Ângulo de pressão, db: Diâmetro da fundação)

x=Db/2×(sinθ - θ×cosθ)
y=Db/2×(cosθ + θ×sinθ)

• O intervalo de cálculo é o seguinte:

Engrenagem externa: r ≤ Da/2（r = √(x² + y²)）
Engrenagem interna: r ≤ Df/2

• Anexei uma planilha de cálculo criada no Excel; portanto, use-a.

Nesta folha, um φ de correção de ângulo é aplicado para que o centro do perfil do dente se alinhe com o eixo Y. A fórmula corrigida é a seguinte:

x=Db/2×(sin(θ-φ) - θ×cosθ)
y=Db/2×(cos(θ-φ) + θ×sinθ)
φ=PI/(2z) + (tanα - α)

• Extraia as três colunas de xyz de uma planilha do Excel e salve-as no formato CSV.

 

• Use o suplemento "importSplineCSV" no Fusion para converter o arquivo CSV salvo em um spline.
• Ao espelhar a spline que você cria em um eixo Y, simetricamente formar ambos os lados do dente.
• Desenhe os círculos apicais e basais para completar o perfil do dente. Este perfil corresponde à parte da folga da engrenagem interna.

3. Criação de engrenagens internas

Faça o anel que servirá de base para a engrenagem interna, corte o perfil do dente e copie o número de dentes.

• Crie um anel com as seguintes especificações Criar de extrusão:
• Diâmetro externo (fazer): Diâmetro da base do dente + espessura do aro (aqui espessura do aro = 3m (módulo))
  ∴Do=Df+2×3m=62.5+6=68.5
• Diâmetro interno (Di): Diâmetro da ponta Da=58
• Espessura (t): Espessura do dente = 10
  
  
• No anel que você criou, recorte o perfil do dente criado com a extrusão.

•  No Fix & Filete, adicione dois filetes com raio de 0,2 entre a base do dente e as superfícies envolventes, em ambos os lados.

•  [Criar], Padrão, clique em Padrão de forma circular, Objeto como Face, selecione a face envolvente (2 lugares), a face arredondada (2 lugares) e o círculo da ponta do dente (1 lugar) e copie a Quantidade em 60.

• Isso completa a engrenagem interna.

4. Verificando o engajamento

Crie uma engrenagem externa com o mesmo número de dentes para verificar o engate. Inicie o suplemento Fusion "SpurGear" e insira as seguintes especificações:

Pressure Angle	20
Module	1
Number of Teeth	60
Backlash	0
Root Fillet Radius	0.1
Gear Thickness	10

1. As engrenagens internas criadas a partir da fórmula de cálculo e as engrenagens externas criadas a partir do suplemento estão exatamente interligadas?
   
   
2. Se as curvas involutivas corresponderem, o cálculo é preciso. A superfície do dente involuto da engrenagem externa é "convexa", e a superfície do dente involuto da engrenagem interna é "côncava", e a superfície convexa × côncava é o intertravamento. Este engate tem tensões de contato mais baixas em comparação com superfícies convexas × convexas (engrenamento entre engrenagens externas), o que é vantajoso para a vida útil das engrenagens
   
   
3.  Pontos a verificar: Como mencionado acima, há uma lacuna (lacuna apical, folga) entre a ponta do dente e o dente. Essa folga é necessária para que as engrenagens girem suavemente.
   
   
   
4.  Nota: Uma engrenagem externa com o mesmo número de dentes não resultará em uma engrenagem interna correta, pois a folga do ápice não está fixada. Para engrenagens externas de puncionamento, a "ponta do dente" deve ser ajustada para 1,25 m.
   
   
   
5. Alguns dos suplementos relacionados à criação de engrenagens publicados na Fusion App Store podem simplesmente produzir uma forma com uma engrenagem externa perfurada (ou seja, sem folga de pico) ou uma engrenagem interna com superfície involutiva "convexa". Por favor, verifique cuidadosamente as especificações ao usá-lo.

Em seguida, em "SpurGear", altere apenas o número de dentes para 24 (todo o resto permanece o mesmo) para criar uma nova engrenagem.

• Mova a posição central da engrenagem criada 18 mm na direção do eixo Y para defini-la na posição de engate correta.
  ∵ distância central a = (60-24)/2=18

• Confirmação: Verifique se as pontas das engrenagens internas e os dentes das engrenagens externas estão interferindo com os dentes mostrados na figura à direita acima. Isso é chamado de "interferência involutiva". As engrenagens internas também precisam ser verificadas quanto à "interferência do trocoide" e à "interferência de compensação".
• Anexamos uma planilha Excel "Internal Gear Establishment Conditions.xlsx" (内歯車成立条件.xlsx) que pode calcular a interferência involutiva e a interferência trocoide, portanto, use-a como referência (apenas engrenagens padrão, não deslocamento).
  
  

5. Maneiras alternativas de gerar padrões dentários involutivos

Você também pode usar as duas ferramentas a seguir postadas no Fusion - Fóruns Japoneses: (Ambos postados pelo autor)

1.  Nesse caso, usei o script "Excel Calculation Sheet" + "importSplineCSV" para gerar a curva involuta, mas você também pode usar o add-in "SketchPointPlus" no post abaixo. Se você colocar essa fórmula de cálculo involuto no campo de fórmula e definir o intervalo, ela será exibida diretamente no esboço do Fusion.
   
   
• Suplemento de criação de curva de ponto 3D (suporta entrada direta de coordenadas, pasta de dados do...
2. Também usamos "SpurGear" para gerar engrenagens involutivas, mas você também pode usar "ParumSpurGear" no post abaixo. Mesmo depois de criar um modelo de engrenagem, você pode modificar o arquivo de parâmetros e ajustar o número de dentes para considerar diferentes aspectos.
   
   
• Introdução da ferramenta simples de criação de engrenagens "ParamSpurGear" que pode ser modificada

Resumo

Neste artigo, discutimos:

• Introdução às planilhas de cálculo de coordenadas involutas no Excel  
• Como criar um modelo de engrenagem interna a partir de dados de coordenadas involutas no Fusion  

Isso conclui a série "Entendendo as engrenagens envolvidas e como criar modelos precisos (1 ~ 4)". Obrigado por assistir até o final.

Nota: Este artigo é uma tradução de um manuscrito publicado em japonês.

内歯車成立条件.xlsx

インボリュート曲線の計算.xlsx