Autodesk Fusion: Grundlegendes zu Evolventenverzahnungen und Erstellen präziser Modelle (Teil 4)

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Hinweis: Bei diesem Artikel handelt es sich um die Übersetzung eines Artikels, der auf Japanisch veröffentlicht wurde.

Spezifikationen des Getriebes

Die Spezifikationen der zu erstellenden Zahnräder lauten wie folgt: Ausführung mit 60 Zähnen.

Notizen: Bei Innenverzahnungen sind der Spitzendurchmesser der Innendurchmesser und der untere Durchmesser der Außendurchmesser.
Außen- und Innenverzahnungen mit der gleichen Zähnezahl und dem gleichen Eingriffswinkel teilen sich die gleiche Evolventenkurve, da der Fundamentdurchmesser zusammenfällt.

Tabelle. Getriebespezifikationen
	Symbol	Berechnungsformel	Externes Getriebe	Innenverzahnung
Anzahl der Zähne	z	-	60	60
Modul	m	-	1	1
Eingriffswinkel (Grad)	α	-	20	20
Zahnpulver	ha	1.0m	1.0	1.0
Zahn-Triebe	hf	1.25m	1.25	1.25
Referenzdurchmesser	D	m×z	60	60
Durchmesser des Fundaments	Db	D×cosα	56.38154	56.38154
Durchmesser der Zahnspitze	Da	Außen: D+2ha Innerhalb: D-2ha	62	58
Durchmesser der Unterseite des Zahns	Df	Außen: D-2hf Innerhalb: D+2hf	57.5	62.5

Bestätigung:

Bei Innenverzahnungen müssen die "Basisdurchmesser < Spitzendurchmesser" eingehalten werden. Ist die Zähnezahl gering (z. Die Anzahl der Zähne beträgt bei Standardzahnrädern mit einem Eingriffswinkel von 20 Grad nicht mehr als 34 Zähne, und der Fundamentdurchmesser überschreitet den Spitzenkreis, und die vorgegebene Zahnform wird nicht mehr festgelegt.

Zwischen dem Spitzendurchmesser des Außenzahnrads (62) und dem unteren Durchmesser des Innenzahnrads (62,5) wird ein Spiel von 0,25 Radius bereitgestellt. In ähnlicher Weise sind auch der Basisdurchmesser des Außenzahnrads (57,5) und der Spitzendurchmesser des Innenzahnrads (58) mit einem Radiusspiel von 0,25 versehen.

Erstellen einer Evolventenkurve

Berechnen Sie die Koordinaten der Evolventenkurve aus der Formel.

Allgemeine Formel für Evolventenkurven (m: Modul, z: Anzahl der Zähne, α: Eingriffswinkel, dB: Durchmesser des Fundaments)

x=Db/2×(sinθ - θ×cosθ)
y=Db/2×(cosθ + θ×sinθ)

Der Berechnungsbereich ist wie folgt:

Externes Getriebe: r ≤ Da/2（r = √(x² + y²)）
Interne Zahnrad: r ≤ Df/2

Ich habe ein in Excel erstelltes Berechnungsblatt angehängt, also verwenden Sie es bitte.

In diesem Blatt wird eine Winkelkorrektur φ angewendet, so dass die Mitte des Zahnprofils mit der Y-Achse ausgerichtet ist. Die korrigierte Formel lautet wie folgt:

x=Db/2×(sin(θ-φ) - θ×cosθ)
y=Db/2×(cos(θ-φ) + θ×sinθ)
φ=PI/(2z) + (tanα - α)

Extrahieren Sie die drei Spalten von xyz aus einer Excel-Tabelle und speichern Sie sie im CSV-Format.

Fusion verwendet das Add-In "importSplineCSV", um die gespeicherte CSV-Datei in einen Spline umzuwandeln.
Durch das Spiegelkopieren des Splines erstellen Sie in einer Y-Achse symmetrisch beide Seiten des Zahns.
Zeichnen Sie die apikalen und basalen Kreise, um das Zahnprofil zu vervollständigen. Dieses Profil entspricht dem Spaltteil des Innenzahnrads.

Herstellung von Innenverzahnungen

Machen Sie den Ring, der die Basis des Innenzahnrads bilden wird, schneiden Sie das Zahnprofil aus und kopieren Sie die Anzahl der Zähne.

Erstellen Sie einen Ring mit den folgenden Spezifikationen Erstellen Extrudieren:

Außendurchmesser (Do): Zahnfußdurchmesser + Felgenstärke (hier Felgenstärke = 3m (Modul))
∴Do=Df+2×3m=62.5+6=68.5
Innendurchmesser (Di): Durchmesser der Spitze Da=58
Dicke (t): Zahnstärke = 10

Schneiden Sie aus dem von Ihnen erstellten Ring das Zahnprofil aus, das Sie mit dem Extrude erstellt haben.

Fügen Sie im Fixieren & Verrunden zwei Verrundungen mit einem Radius von 0,2 zwischen der Zahnbasis und den Evolventenflächen auf beiden Seiten hinzu.

[Erstellen] Klicken Sie Muster auf Kreisförmiges Formmuster, Objekt als Fläche, wählen Sie die Evolventenfläche (2 Stellen), die Verrundungsfläche (2 Stellen) und den Zahnspitzenkreis (1 Stelle) aus und kopieren Sie die Menge bei 60.

Damit ist die Innenverzahnung komplett.

Überprüfung des Engagements

Erstellen Sie ein externes Zahnrad mit der gleichen Anzahl von Zähnen, um den Eingriff zu überprüfen. Starten Sie das Fusion-Add-In "SpurGear" und geben Sie die folgenden Spezifikationen ein:

Pressure Angle	20
Module	1
Number of Teeth	60
Backlash	0
Root Fillet Radius	0.1
Gear Thickness	10

Sind die Innenverzahnungen, die aus der Berechnungsformel erzeugt werden, und die Außenverzahnungen, die aus dem Add-In erstellt werden, exakt ineinandergreifend?
Wenn die Evolventenkurven übereinstimmen, ist die Berechnung korrekt. Die Evolventenzahnfläche des Außenzahnes ist "konvex", die Evolventenzahnfläche des Innenzahnrads ist "konkav", und die konvexe × konkave Oberfläche ist die Verriegelung. Dieser Eingriff weist im Vergleich zu konvexen × konvexen Flächen (Eingriffe zwischen Außenverzahnungen) geringere Kontaktspannungen auf, was für die Lebensdauer der Zahnräder von Vorteil ist
Punkte, die überprüft werden sollten: Wie oben erwähnt, befindet sich zwischen der Zahnspitze und dem Zahn eine Lücke (apikale Lücke, Abstand). Dieser Spalt ist notwendig, damit sich die Zahnräder reibungslos drehen können.
Beachten: Eine einfache Stanzform eines Außenzahnrads mit der gleichen Anzahl von Zähnen führt nicht zu einem korrekten Innenzahnrad, da das Scheitelspiel nicht gesichert ist. Bei externen Zahnrädern zum Stanzen sollte die "Zahnspitze" auf 1,25 m eingestellt werden.
Einige der Add-Ins im Zusammenhang mit der Zahnraderstellung, die im Fusion App Store veröffentlicht werden, können einfach ein externes Zahnrad erstellen, das aus der Form gestanzt ist (d. h. kein Scheitelpunkt), oder ein internes Zahnrad mit einer "konvexen" Evolventenfläche. Bitte überprüfen Sie bei der Verwendung die Spezifikationen sorgfältig.

Ändern Sie dann in "SpurGear" nur die Anzahl der Zähne auf 24 (alles andere ist gleich), um ein neues Zahnrad zu erstellen.

Verschieben Sie die Mittelposition des erstellten Zahnrads um 18 mm in Richtung der Y-Achse, um es in die richtige Eingriffsposition zu bringen.
∵ Achsabstand a = (60-24)/2=18

Bestätigung: Prüfen Sie, ob die Spitzen der Innenverzahnungen und die Zähne der Außenverzahnungen die in der Abbildung rechts oben gezeigten Zähne stören. Dies wird als "Evolventeninterferenz" bezeichnet. Auch Innenverzahnungen müssen auf "Trochoidübermaß" und "Trimmübermaß" überprüft werden.
Wir haben eine Excel-Tabelle "Internal Gear Establishment Conditions.xlsx" (内歯車成立条件.xlsx) beigefügt, die Evolventenübermaß und Trochoidübermaß berechnen kann, also verwenden Sie sie bitte als Referenz (nur Standardzahnräder, keine Luxation).

Alternative Möglichkeiten zur Erzeugung von Evolventenzahnmustern

Sie können auch die folgenden beiden Tools verwenden, die im Fusion - Japanese Forum veröffentlicht wurden: (Beide vom Autor gepostet)

In diesem Fall habe ich das Skript "Excel Calculation Sheet" + "importSplineCSV" verwendet, um die Evolventenkurve zu generieren, aber Sie können auch das Add-In "SketchPointPlus" im Beitrag unten verwenden. Wenn Sie diese Evolventenberechnungsformel in das Formelfeld eingeben und den Bereich festlegen, wird sie direkt auf die Skizze von Fusion gezeichnet.

Add-In "3D-Punktkurvenerstellung" (unterstützt die direkte Koordinateneingabe, das Einfügen von Exce...

Wir haben auch "SpurGear" verwendet, um die Evolventenräder zu generieren, aber du kannst auch "ParumSpurGear" im Beitrag unten verwenden. Auch nach dem Erstellen eines Zahnradmodells können Sie die Parameterdatei ändern und die Anzahl der Zähne ändern, so dass Sie verschiedene Dinge berücksichtigen können.

Einführung des einfachen Verzahnungserstellungstools "ParamSpurGear", das modifiziert werden kann

Zusammenfassung

In diesem Artikel haben wir Folgendes besprochen:

Einführung in die Berechnungsblätter für Evolventenkoordinaten in Excel
So erstellen Sie ein internes Verzahnungsmodell aus Evolventenkoordinatendaten in Fusion

Damit ist die Serie "Evolventenverzahnungen verstehen und genaue Modelle erstellen (1~4)" abgeschlossen. Vielen Dank, dass Sie bis zum Ende zugeschaut haben.

Hinweis: Bei diesem Artikel handelt es sich um die Übersetzung eines Artikels, der auf Japanisch veröffentlicht wurde.