Sangaku – Matemática sagrada – resolvendo no AutoCAD - parte 1

Sangaku –  Matemática sagrada – resolvendo no AutoCAD

 

Sangaku (ou San Gaku) são placas de madeira penduradas nos templos e santuários xintoístas japoneses, no período Edo (1603 - 1868) em que o Japão se encontrava isolado do mundo ocidental.

 

Escrito na antiga forma de escrita japonesa conhecida como Kanbun, as placas apresentavam problemas matemáticos, geralmente geométricos e  tinha como uma das funções estimular e propagar o conhecimento matemático entre adultos e crianças.

As figuras mostram vários Sangaku

 

Placa de madeira com Sangaku de  1854 (173x82cm) pendurado na prefeitura  Mie.

https://www.tumgir.com/tag/sangaku

 

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Sangaku de 1885 pendurado na prefeitura de Fukushima, mede 5,6 por 2,4 pés.

https://pr.princeton.edu/pwb/06/0605/5a.shtml

 

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Um problema típico de Sangaku  de 1824 , pendurado na prefeitura Gunma:

Três círculos tangentes com uma linha tangente comum.

 

 Dados os raios do círculo branco e vermelho. Qual é o raio do círculo amarelo?

https://terakoya-suzu.weebly.com/blog/sangaku-mathematics-tablet

 

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Solução:

https://terakoya-suzu.weebly.com/blog/archives/04-2016

 

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No Autocad é fácil de resolver com o comando Circle TTR no AutoCAD.

 

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Resolvendo Sangaku com ajuda do AutoCAD.

Problema 1

O terceiro Sangaku no canto inferior direito e faz parte da placa apresentada no templo Katayamahiko  de outubro  em 1873,

 

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Desenhe no AutoCAD e resolva a questão:

A figura  mostra um quadrado ABCD de lado 1 e centro O. Os círculos O1 e O2 são iguais e  estão inscritos no quadrado e tangentes em O. EF e E1F1 são tangentes comuns a O1 e O2. O círculo O3 de raio x é tangente a AB, BC e EF. O círculo O4 de raio x é tangente a AD, CD e E1F1, Qual é o valor do raio x?

 

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https://gogeometry.com/school-college/1/p1093-square-circle-tangent-radius-side-sangaku-japanese-mat...

 

Solução:

 

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Abraço e fique bem!