Sangaku – Matemática sagrada...resolvendo no Autocad

[Rosa_autocad]

Sangaku (ou San Gaku) são placas de madeira penduradas nos templos e santuários xintoístas japoneses, no período Edo (1603 - 1868) em que o Japão se encontrava isolado do mundo ocidental

Escrito na antiga forma de escrita japonesa conhecida como Kanbun, as placas apresentavam problemas matemáticos, geralmente geométricos e  tinha como uma das funções estimular e propagar o conhecimento matemático entre adultos e crianças.

As figuras mostram vários Sangaku

Placa de madeira com Sangaku de  1854 (173x82cm) pendurado na prefeitura  Mie

https://www.tumgir.com/tag/sangaku

Sangaku de 1885 pendurado na prefeitura de Fukushima, mede 5,6 por 2,4 pés

https://pr.princeton.edu/pwb/06/0605/5a.shtml

Um problema típico de Sangaku  de 1824 , pendurado na prefeitura Gunma:

Três círculos tangentes com uma linha tangente comum .

 Dados os raios do círculo branco e vermelho. Qual é o raio do círculo amarelo?

https://terakoya-suzu.weebly.com/blog/sangaku-mathematics-tablet

Solução:

https://terakoya-suzu.weebly.com/blog/archives/04-2016

No Autocad é fácil,  fácil resolver com o comando Circle TTR no Autocad ... rs

Resolvendo Sangaku com ajuda do Autocad.

Problema 1

O terceiro Sangaku no canto inferior direito e faz parte da placa apresentada no templo Katayamahiko  de outubro  em 1873.

Desenhe no Autocad e resolva a questão:

A figura  mostra um quadrado ABCD de lado 1 e centro O. Os círculos O1 e O2 são iguais e  estão inscritos no quadrado e tangentes em O. EF e E1F1 são tangentes comuns a O1 e O2. O círculo O3 de raio x é tangente a AB, BC e EF. O círculo O4 de raio x é tangente a AD, CD e E1F1, Qual é o valor do raio x?

Problema 2

Este sangaku foi criado por  Tanabe Shigetoshi, de quinze anos em ano 1865 no templo Meiseirinji na cidade de Ogaki, prefeitura de Gifu.

A questão do enunciado era calcular o raio do circulo amarelo em relação ao raio do círculo tracejado.

Modificando o enunciado. Desenhe a figura no Autocad  conhecendo as medidas:

Círculo verde                    raio 60

Circulo vermelho             raio 20

Calcule o raio dos circulos amarelos e área total indicada em azul.

Resposta na proxima semana

Abraço e fique bem

[hidroform]

Oi @Rosa_autocad 

Interessantíssimo seu post.

Gostei muito de ter aprendido sobre o Sangaku, e, principalmente, de como você relacionou a resolução dos problemas com o uso do AutoCAD.

Obrigado, por compartilhar.

Sérgio Murilo

[Rosa_autocad · Accepted solution]

Olá

Sergio

Obrigada, suas palavras é um incentivo para mim...

Não consigo imaginar como bolar um sangaku , sem um comando circle TTT.... rs.

Abraço e fique bem!

[luis.asantos]

Olá @Rosa_autocad,

Bem legais os desafios. Eles serão respondidos aqui no fórum ou na parte de desafios autodesk?

[Rosa_autocad]

Oi Luis

Obrigada

estes serão respondidos aqui... 

Abraços e fique bem!

[luis.asantos]

Olá @Rosa_autocad,

Segue minha contribuição, se não entendi nada errado a resposta é essa.

Um abraço!

[Rosa_autocad]

Solução :

Problema 1

Problema 2 

Segue o arquivo 

Abraço e fique bem!

[Rosa_autocad]

Oi Luis

Obrigada por responder.

Mas a area deu uma diferença... após o seu resultado, fiquei na dúvida, recalculei e o resultado foi esse.

postei  o arquivo das figuras.

Se  encontrar o meu erro, agradeço o help.

Obrigada e fique bem!

[luis.asantos]

Olá @Rosa_autocad,

Eu refiz o desenho e realmente eu devo ter cometido algum erro quando fiz a Field para extrair o valor (não salvei o desenho antigo para saber qual foi o erro... 😓), mas o seu valor esta realmente certo, refiz e bateu!

[Rosa_autocad]

Oi Luis

Acertou!!!