Dica... Plano cartesiano, coordenadas absolutas, relativas, polares

Rosa_autocad — Tue, 22 Oct 2019 16:50:28 GMT

Plano cartesiano

Plano cartesiano ou Sistema de Coordenadas Cartesianas é um método criado pelo filosofo e matemático francês , René Descartes em 1637, em que aplicou a ideia de dois eixos que se intersectam para especificar a posição de um ponto no espaço.

O sistema constituído de dois eixos que se interseccionam, sendo o eixo X conhecido como eixo das abscissas e o eixo Y conhecido como eixo das coordenadas, formam entre si um ângulo reto (ângulo que mede 90°) e são representadas no formato X,Y.

A intersecção dos eixos é a origem das coordenadas (0,0) ou 0 em X e 0 em Y.

Os dois eixos x e y dividem o plano cartesiano em 4 (quatro) quadrantes que estão dispostos no sentido anti horário.

Primeiro quadrante, os pontos possuem abcissa e ordenada positiva (X,Y).

Segundo quadrante, os pontos possuem abcissa negativa e ordenada positiva (-X,Y).

Terceiro quadrante, os pontos possuem abcissa e ordenada negativa (-X,-Y).

Quarto quadrante, os pontos possuem abcissa positiva e ordenada negativa (X,-Y).

Coordenadas Polares

Um sistema de coordenadas polares no plano consiste de um ponto fixo O, chamado de pólo (ou origem) e de um raio que parte da origem identificado como eixo polar.

No sistema de coordenadas, cada ponto P no plano está associada a um par de coordenadas polares (r, α), onde r é a distância de P a origem e α é o ângulo entre o eixo polar e o raio OP.

O número r é chamado de coordenada radial (ou distância polar) de P enquanto que α é a coordenada angular (ou ângulo polar) de P.

O AutoCAD adota como padrão o sistema de coordenadas WCS (World Coordinate System), em que o eixo X é direcionado na horizontal e o eixo Y direcionado na vertical e o eixo Z é perpendicular ao plano XY.

O acesso para o controle da visualização do sistema de coordenadas é através da aba Home / painel Viewports Tools.

O sistema de coordenadas do Usuário (UCS) é o sistema alterado a partir do WCS e poderá ter qualquer ponto como origem ou direção dos eixos X, Y e Z alterados, como exemplo, direcionar o eixo X na vertical.

A necessidade em definir UCS é permitir o trabalho em diferentes planos

A figura mostra a representação do símbolo do sistema de coordenadas do Usuário (UCS).

Trabalhando com coordenadas cartesianas absolutas, relativas e polares

A ferramenta Dynamic Input é uma alternativa para inserir os comandos , observando que não foi criada para substituir a linha de comando e está localizada na barra de Status, conforme mostra a figura.

O formato para inserir as coordenadas no AutoCAD diferencia se a ferramenta DYN está ativada ou não.

Coordenadas absolutas

Apresentam como base a origem do sistema de coordenadas WCS/UCS (0,0) ou a intersecção dos eixos X ,Y

Com a ferramenta DYN desativada o formato para as coordenadas será:

X,Y

Com a ferramenta DYN ativada, é necessário utilizar como prefixo o caractere # e o formato será:

#X,Y

Acompanhe a sequência para criar uma linha com as seguintes coordenadas:

Coordenadas absolutas e ferramenta DYN desativada

Coordenadas absolutas e ferramenta DYN ativada

Coordenadas relativas

As coordenadas relativas se baseiam em relação ao último ponto inserido.

Com a ferramenta DYN desativada o formato para as coordenadas será:

@X,Y

Com a ferramenta DYN ativada o formato para as coordenadas será:

X,Y

Acompanhe a sequência para criar uma linha com as dimensões apresentadas na figura.

Coordenadas relativas e ferramenta DYN desativada

Coordenadas relativas e ferramenta DYN ativada

Observe na linha de comando que o comando identifica as coordenadas 15,20 como relativas (prefixo@).

Coordenadas polares

Para inserir as coordenadas polares , digite o valor da distância e o ângulo separados pelo sinal de menor <.

Por padrão os ângulos são medidos no sentido anti horário . Para determinar a direção no sentido horário, digite um valor negativo para o ângulo.

Coordenadas polares absolutas

São medidas em relação a origem do sistema de coordenadas WCS / UCS (0,0) e são utilizadas quando se conhece as coordenadas da distancia e o ângulo.

Com a ferramenta DYN desativada o formato para as coordenadas será:

distancia < ângulo

Com a ferramenta DYN ativada, é necessário utilizar como prefixo o caractere # e o formato será:

# distancia < angulo

Acompanhe a sequência para criar uma linha com ponto inicial 5,5 , comprimento 50 e inclinação 30°.

Coordenadas polares absoluta e ferramenta DYN desativada

Coordenadas polares absoluta e ferramenta DYN ativada

Coordenadas polares relativas

Coordenadas polares relativas se baseiam em relação ao último ponto determinado e são aplicadas quando se conhece a posição de um ponto em relação ao ponto anterior

Com a ferramenta DYN desativada o formato para as coordenadas será:

@distancia < ângulo

Com a ferramenta DYN ativada, é necessário utilizar como prefixo o caractere # e o formato será:

distancia < angulo

Acompanhe a sequência para criar uma linha que inicia a partir do centro do círculo , comprimento 50 e inclinação 30°.

Coordenadas polares relativas e ferramenta DYN desativada

Coordenadas polares relativas e ferramenta DYN ativada.

Observe na linha de comando que o comando identifica as coordenadas polares 50<30 como relativas (prefixo@).

A figura mostra as linhas criadas com coordenadas absolutas, coordenadas relativas, coordenadas polares absolutas e coordenadas polares relativas.

Resumindo:

DICAS:

Para coordenadas polares e ferramenta DYN ativada, pressione a tecla TAB ao invés de digitar o sinal <

A variável de sistema DYNPICOORDS controla a entrada de coordenadas com a ferramenta DYN como absoluto ou relativo.

relativo = 0

absoluto = 1

Para inserir coordenadas absolutas com relação ao Sistema de coordenadas universais (WCS), insira * como prefixo para as coordenadas.

Acompanhe a sequência:

A figura apresenta dois círculos com centros determinados com as coordenadas 0,0, porém posicionados

em locais diferentes devido a alteração do sistema de coordenadas UCS.

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Um abraço

Rosa Katori

Re: Dica... Plano cartesiano, coordenadas absolutas, relativas, polares

Anonymous — Tue, 22 Oct 2019 17:01:51 GMT

Perfeito, como sempre @Rosa_autocad !! 😍 😍

Re: Dica... Plano cartesiano, coordenadas absolutas, relativas, polares

clacampos — Tue, 10 Dec 2019 19:51:36 GMT

Rosa

Otima descrição e obrigada por compartilhar.

Re: Dica... Plano cartesiano, coordenadas absolutas, relativas, polares

hidroform — Tue, 18 Feb 2020 18:49:18 GMT

@Rosa_autocad

Parabéns, pela aula.

Nas versões mais antigas do AutoCAD (por exemplo, nas que rodavam no DOS) era de fundamental importância o entendimento do sistema de coordenadas.

O tempo passou e muitas ferramentas de auxílio ao usuário foram criadas para facilitar a nossa vida.

Há muito tempo, a maioria dos funcionários ou estagiários que passaram por aqui no escritório dizem que sabem AutoCAD ou mesmo que já fizeram curso, mas, muito poucos tinham o entendimento do que ensinou.

Como trabalhamos muito com coordenadas, agora já posso usar a sua aula como referência para indicação de estudo.

Muito obrigado.

Sérgio Murilo

Re: Dica... Plano cartesiano, coordenadas absolutas, relativas, polares

Rosa_autocad — Wed, 19 Feb 2020 12:26:56 GMT

Olá Sergio

Obrigada.

A dificuldade que tenho nos cursos de Autocad sobre coordenadas é que muitos não lembram ou até mesmo desconhecem das aulas de matemática com os exercícios de identificar os pontos x,y no gráfico.

O link abaixo é sobre desenho com azimute e talvez ajude

https://forums.autodesk.com/t5/autocad-portugues/dica-desenhando-por-azimute-e-distancia-com-auxilio-do-excel/td-p/8873832

Um abraço

Rosa Katori

tópico Re: Dica... Plano cartesiano, coordenadas absolutas, relativas, polares em AutoCAD - Fórum Português

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