tema Re: Calculo de productos de Inercia de figuras planas en AutoCAD - Todos los productos - Foro en Español

¿Qué fórmula usa AutoCAD para el cálculo de productos de Inercia de figuras planas?

javier.dominguez88JDN — Mon, 22 Nov 2021 11:08:09 GMT

Me gustaría saber cuál es la fórmula que utiliza autocad para calcular los productos de inercia de figuras planas porque creo que está mal.

Las propiedades físicas de la región formada por figuras complejas da un producto de inercia erróneo en su signo.

El simple cálculo de las propiedades físicas de la región formada por un triángulo rectángulo con todo el área en la zona positiva de los ejes da como resultado un producto de inercia negativo, lo que es imposible.

Esto afecta a los momentos principales y al ángulo que forman por lo que creo que es de la mayor gravedad.

Me gustaría que me aclarasen si realmente es un error del programa o una mala apreciación mía.

Sin otro particular, a la espera de noticias suyas.

@javier.dominguez88JDN para una mayor claridad @joaquim.moral ha editado el título original: Calculo de productos de Inercia de figuras planas

Recuerda consultar cómo escoger el mejor título para tu post. ¡Gracias por participar!

Re: Calculo de productos de Inercia de figuras planas

oswaldodcb — Thu, 24 Jan 2019 12:46:16 GMT

Hola estimado @javier.dominguez88JDN y Bienvenido a la Comunidad de Autodesk!

Investigando encontré el siguiente link que espero te ayude a responder tu inquietud:

Cómo se calcula el momento de inercia de área de una forma no simétrica

Saludos cordiales!

Re: Calculo de productos de Inercia de figuras planas

Anonymous — Thu, 24 Jan 2019 17:05:23 GMT

No se trata de aprender a calcular momentos de inercia, cosa que conozco sin problema. Se trata de corroborar con alguien el hecho de que el cálculo de PRODUCTOS DE INERCIA esta mal en Autocad, ya que utiliza un signo negativo en aquellas figuras donde su valor debería ser positivo y a la inversa.

Y si eso lo hace con una figura simple, doy por descontado que también lo hace con figuras mas complejas.

Re: Calculo de productos de Inercia de figuras planas

Anonymous — Mon, 30 Mar 2020 14:11:54 GMT

Hola Javier. Disculpa, pudiste lograr conseguir una respuesta a esta situación? Me ocurre lo mismo y no encuentro información al respecto.

Gracias.

Re: Calculo de productos de Inercia de figuras planas

javier.dominguez88JDN — Thu, 02 Apr 2020 14:52:33 GMT

pues no. y es sorprendente que en un foro de autodesk nadie dedique tiempo a esto porque mucha gente trabaja con los productos de inercia de secciones estructurales para calcular estructuras y los datos que aporta autocad no son correctos

Re: Calculo de productos de Inercia de figuras planas

JosepCasanova — Fri, 19 Nov 2021 13:14:04 GMT

Yo también creo que el signo del producto de inercia está mal. Sin embargo, los momentos principales y las direcciones principales son correctas.

Re: Calculo de productos de Inercia de figuras planas

Valentin_CAD — Fri, 19 Nov 2021 17:33:14 GMT

@javier.dominguez88JDN ,

La mayoría de las personas en los foros son voluntarios y ofrecen su ayuda siempre que sea posible.

Si busca soporte de Autodesk o informa un problema de software, considere estos enlaces:

Re: Calculo de productos de Inercia de figuras planas

bc.chiquito — Fri, 19 Nov 2021 19:01:27 GMT

Hola, @JosepCasanova

¡Bienvenido a la comunidad Autodesk!

Como te comenta @Valentin_CAD, quienes apoyamos en el foro intentamos ayduar y aportar a quien nos sea posible, pero no trabajamos para Autodesk como parte del servicio técnico, ahora entrando en el tema, investigando me encontré con este hilo, donde un miembro del equipo técnico de Autodesk aporta la siguiente explicación:

@john.vellek escribió:

Aparentemente, esta característica está funcionando según lo diseñado.

Se me explicó que el producto de la inercia es una medida de la resistencia a la rotación alrededor de un eje (o inercia para rotar alrededor de un eje). Positivo es (convencionalmente hablando) que el eje va de izquierda a derecha y negativo es de derecha a izquierda. Debido a que está midiendo la inercia rotacional alrededor de ese eje, tanto los valores positivos como los negativos tienen el mismo significado.

En caso de que esta explicación no satisfaga tu duda, te recomiendo que dejes feedback del producto y tus comentarios al respecto, para que puedan ser evaluados directamente por Autodesk y definir si existe algún bug, que deba ser reparado.

Espero que te sea útil. ¡Saludos!

Re: Calculo de productos de Inercia de figuras planas

calderg1000 — Sat, 20 Nov 2021 15:33:40 GMT

Saludos @javier.dominguez88JDN

Gracias a tu consulta, en un ejemplo simple pude comprobar que los valores del Producto de inercia arrojados por ACAD, son correctos pero los signos no lo son.

Yo creo que las formulas para calcular el momento de inercia son relativamente simples y para secciones mas complejas, deben de estar bien salvo el signo. En todo caso para cálculos estructurales por seguridad es mejor programarlo en una hoja XLS, de lo contrario te comento que para la especialidad en cálculos de estructuras, Autodesk tiene el sotfware ROBOT STRUCTURAL.

Aqui te dejo el link, del foro donde puedes hacer las consultas relacionadas con las estructuras.

https://forums.autodesk.com/t5/robot-structural-analysis-forum/bd-p/351

Re: Calculo de productos de Inercia de figuras planas

JosepCasanova — Mon, 22 Nov 2021 20:25:42 GMT

Hola @bc.chiquito, @javier.dominguez88JDN y resto de participantes:

Creo haber encontrado la explicación a las discrepancias sobre la validez del al signo que proporciona AutoCad: es una cuestión de convenio. En consecuencia, tanto los que pensábamos que estaba mal como los que dicen que es correcto tenemos razón.

En efecto, en Beer, Johnston y Mazurek (2010) página 406, fórmula (9.14) se define el producto de inercia como

que conduce al signo contrario al que proporciona AutoCad. Esta misma definición se puede encontrar en los enlaces siguientes, que corresponden a textos publicados en la Universidad de Cartagena y en la Universidad Politécnica de Catalunya, respectivamente.

https://ocw.bib.upct.es/pluginfile.php/5494/mod_resource/content/1/A-propiedades-estaticas-areas-planas_v1.pdf

https://www.fnb.upc.edu/mecanica/s01-gm/Geometr%C3%ADa%20de%20Masas%20-%20Definiciones.pdf

En el punto 3 del enlace

http://laplace.us.es/wiki/index.php/Tensor_de_inercia_(M.R.)#Tensor_de_Inercia

(Universidad de Sevilla) y en el primer apartado de

https://dspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/60691/16-07-fall-2004/contents/lecture-notes/d23.pdf

(M.I.T.) encontramos definiciones de los momentos de inercia másicos coherente en signo con las anteriores. En estos casos, el tensor de inercia se escribe como

Por el contrario, en los enlaces

https://es.wikipedia.org/wiki/Momento_de_inercia

https://en.wikipedia.org/wiki/Moment_of_inertia#Inertia_tensor

el producto de inercia másico se define como

es decir, con el signo contrario a las definiciones anteriores. En consecuencia, en estas referencias el tensor de inercia se escribe

(nótese que los elementos de fuera de la diagonal son positivos, cuando en la expresión anterior eran negativos). Este mismo criterio de signos se sigue en

https://farside.ph.utexas.edu/teaching/336k/Newtonhtml/node64.html

(Universidad de Texas).

Así pues, queda claro que el signo que se considera en la definición del producto de inercia es una cuestión de convenio. AutoCad utiliza el de las tres últimas referencias, mientras que quienes opinábamos que el signo estaba mal nos basábamos en el que se establece en las primeras que he citado. Como este último criterio es el más habitual en el mundo de la ingeniería estructural, los que procedemos de este ámbito hemos pensado que el signo estaba mal.

En conclusión, el signo que proporciona AutoCad se basa en la fórmula

Si esa es la definición que utilizamos, el signo que proporciona AutoCad es el que esperamos; por el contrario, si nuestra definición no incluye el signo menos, hemos de cambiar el que nos da AutoCad.

Como en la determinación de los momentos principales de inercia y las direcciones principales interviene el producto de inercia, puede surgir la duda sobre la validez de tales parámetros calculados por AutoCad cuando se considera la definición del producto de inercia con signo contrario al de AutoCad. No cabe ninguna duda: como hemos visto, el tensor de inercia resulta el mismo se parta de la definición que se parta, y como los momentos principales y las direcciones principales son los valores propios y los vectores propios de dicho tensor, los resultados son los mismos en ambas formulaciones.

Referencia

Beer, F.P., Johnston, E.R. y Mazurek, D.F. (2010) Mecánica vectorial para ingenieros (10ª ed.), McGraw-Hill, México

Re: Calculo de productos de Inercia de figuras planas

calderg1000 — Mon, 22 Nov 2021 22:20:48 GMT

Saludos @JosepCasanova

Muchas gracias por tomarte el tiempo de hacer el trabajo de investigación; suponía que era un tema de convenios ya que la interpretación física tal como explica Jhon Vellek, obliga a asumir un determinado signo para cualesquiera de las do alternativas. Es sabido que en las estructuras este tipo de convenios es de mucha importancia y se debe utilizar con frecuencia para interpretar los resultados.

Por otro lado; una gran oportunidad para recordar los cálculos haciendo uso del análisis vectorial y matricial.

Re: Calculo de productos de Inercia de figuras planas

javier.dominguez88JDN — Tue, 23 Nov 2021 11:05:52 GMT

Muchas gracias por tu análisis. Eché de menos esta respuesta ya hace casi dos años cuando la formulé y me alegro que autodesk haya relanzado este foro, pero dadas las referencias a que aludes, tengo claro que ni la wikipedia ni sus fuentes, así como la universidad de Texas, tengan el mismo peso de cientos de publicaciones reconocidas sobre el tema, así como todas las que tu has mencionado.

Si Autodesk ha decidido tomar esas referencias creo que está a tiempo de cambiarlas, porque inducen a error, y "fundamentalmente" el uso que se le puede dar a esta materia dentro de autocad precisamente viene desde el mundo del cálculo estructural en arquitectura, ingeniería o ramas afines. Y por supuesto que hay otros programas tipo robot como me dice @calderg1000, pero ya están en otra dimensión.

La simplicidad de los centros de gravedad, momentos de inercia y productos de inercia con el circulo de mohr, no nos puede hacer olvidar que a estos programas asisten muchas personas con pocos conocimientos para buscar ayuda, y no es precisamente esto lo que encuentran. Y tener que recurrir al excel, cuando estamos dentro de autocad parece una broma.

Componiendo figuras planas de diferentes geometrías el signo del producto de inercia es fundamental porque cambia el de la figura final, recordando que ese producto final es la suma de cada uno de los elementos que calculamos, y extrayendo productos de inercia de diferentes fuentes automáticamente nos induce a error.

Insisto en el agradecimiento, porque precisamente has conseguido iluminarme sobre el lugar de donde puede sacar autodesk su criterio de signo, que si bien es una fuente bastante cercana, para mí no es una de mis referencias habituales.

Re: Calculo de productos de Inercia de figuras planas

JosepCasanova — Tue, 23 Nov 2021 11:58:52 GMT

Muchas gracias por tus reflexiones. Estoy completamente de acuerdo con ellas.

Aunque el signo cambiado no es un problema si sabes que lo está y conoces mínimamente la geometría de masas, puede inducir a error a estudiantes y principiantes, o a cualquiera que desconozca la existencia del convenio alternativo.

Saludos cordiales

Re: Calculo de productos de Inercia de figuras planas

calderg1000 — Tue, 23 Nov 2021 13:36:44 GMT

Estimado @javier.dominguez88JDN

"Insisto en el agradecimiento, porque precisamente has conseguido iluminarme sobre el lugar de donde puede sacar autodesk su criterio de signo, que si bien es una fuente bastante cercana, para mí no es una de mis referencias habituales."

Con el animo de aportar algo mas a este interesante tema, debo mencionarte que el análisis adjuntado por @JosepCasanova, es lo que nos enseñan los textos cuando llevamos los curso básicos de resistencia de materiales o de diseño de estructuras haciendo uso del análisis diferencial y vectorial. Y es lo mismo que debe aplicar el ACAD; lo del signo es para interpretarlo según los convenios establecidos por Autodesk, que seguramente se ajustan a las normas norteamericanas.

Por otro lado en mi opinión creo que seria un ejercicio muy bueno programarlo en Exel o en Auto Lisp, ello nos ayudaría mucho a entender el principio físico del Producto de Inercia y así poder interpretar fácilmente el signo y no confiarnos a resultados de un programa que no sabemos que convenios esta asumiendo.

Saludos.